堂前燕

社区共建 · 课程

思考的乐趣

《思考的乐趣》是一套面向成年人的数学、逻辑与 AI 基础录播课程，青少年同样可以学。它不只讲答案和技巧， 更带孩子理解一个结论从哪里来、为什么成立、怎样用于新的问题。 课程分为四个独立主题季，每一季标注了适合的年龄。

理解优先，不靠背公式

老师会从一个具体问题开始，带孩子观察、枚举、提问、推导和验证，再走到公式或结论。 课程强调公理化与第一性原理：尽可能回到定义、基本规则和已确认的前提，顺着推理一步步推出结论。 孩子学到的不只是「这题怎么做」，而是「这个方法为什么有效」。

课程不是校内同步辅导，也不承诺具体分数或排名。它更像是在理解层面把地基做厚： 当孩子知道公式的来源、条件和适用范围，回到学校再学相关内容时，通常更容易听懂，也更能应对变式题。

四季课程

第一季 计数与排列组合 已完成

适合：成年人 · 小学 3–6 年级

把复杂情况拆清楚、数清楚、说清楚。不先给公式，先从「几个人怎么排队、怎么选」这类看得见的问题出发。

  1. 基础计数
  2. 枚举计数
  3. 标数法计数
  4. 阶乘、排列数与组合数
  5. 组合数与排列数的应用
  6. 隔板法与整数分拆
  7. 杨辉三角与数学的结构
  8. 集合概念初步与容斥原理
  9. 来自无限的盛情邀请
  10. 从概率的视角看世界
  11. AMC8 难度排列组合题目选讲

第二季 算术、数论与代数 已完成

适合：成年人 · 小学 3–6 年级

把算术和代数的底层逻辑想明白：从公理系统重新推导四则运算，一路走到质数、模运算、群论与二进制。

  1. 公理系统初探——从头推导四则运算法则
  2. 除法与分数——从头推导分数的运算法则
  3. 为运算绘制家谱——幂运算的引入
  4. 超运算与大数
  5. 质数、合数与整除
  6. 因子计数三公式——个数、之积与之和
  7. 因子的深入应用——乘性函数与完全数
  8. 末尾数字的周期律与模运算
  9. 群论初步
  10. 二进制专题
  11. 无理数与更大的无穷
  12. AMC8 难度题目选讲

第三季 公理化与平面几何 制作中 · 目录可能调整

适合：成年人 · 初中生

不只教辅助线和模型，先分清定义、公理、定理和证明，再训练观察图形、组织理由、验证结论。难度明显高于前两季，更建议中学生学习。

  1. 定义、公理、定理和证明分别是什么？
  2. 三角形——最简单的平面多边形
  3. 公理系统视角的全等三角形
  4. 周长、面积与分形几何
  5. 中学几何题目选讲：角度与长度计算
  6. 中学几何题目选讲：相似三角形
  7. 中学几何题目选讲：圆
  8. 中学几何题目选讲：综合题目

第四季 计算思维与人工智能 制作中

适合：所有年龄段

从计算的历史、算法与信息论，走到密码学、神经网络与大语言模型，建立理解 AI 的基础框架。

  1. 计算的历史——从结绳计数到量子计算机
  2. 现代计算机架构——冯·诺依曼机器的秘密
  3. 编程语言的演化——从打孔纸带到 Python
  4. 算法思维——什么是好的解题步骤
  5. 信息论初步——从称蛋问题到香农熵
  6. 密码学——从凯撒密码到公钥加密
  7. 区块链的原理——从公共账本到去中心化共识
  8. 人工智能的前世今生
  9. 神经网络——从感知机到深度学习
  10. 大语言模型与智能体

筹划中：第五季《数学的哲学与历史》、第六季《逻辑和理性之光》。每一季约 10–12 节课，每节课约 1.5–2 小时。

适合谁

课程以成年人为主要对象：想把小时候没弄懂的数学重新想明白的人、想陪孩子一起学的家长、 对数学与 AI 有好奇心的自学者。课程从基础问题讲起，不要求额外先修。

年龄只是参考。是否合适，更取决于愿不愿意跟着问题慢慢想——建议先试听再决定。

试听与观看

提供试听课（49 元），可以先看课程风格是否适合再决定。 扫描页脚的小程序码进入「Ron与数学小助手」即可试听与购买；也支持小鹅通 App 与网页端观看，可投屏到大屏。 购买后一年内可无限次回看。

每季可单独购买，四季是独立商品，购买任一季只包含该季课程及配套资料。 单季价格 1250 元，具体活动与优惠以当前商品页为准。

不少家长反馈，最理想的学习环境是：电视或大屏投屏播放，孩子在旁边拿纸笔做笔记和做题。 课程节奏会引导孩子在该停下来的时候暂停思考。

反馈与记录（91 张）

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