球形容器中的理想气体

状态方程的微观解释

$PV = nRT$

宏观上的”压强、温度、体积”是无数微观碰撞的统计平均：

• 压强 P：单位时间粒子撞击器壁的动量冲量
• 温度 T：粒子平均动能
• 体积 V：球形容器 $\frac{4}{3}\pi R^3$

注意右上角的 PV/nT

按理想气体定律，$\frac{PV}{nT}$ 应该是常数（玻尔兹曼常数）。在模拟中观察这个数值是否相对稳定 —— 不稳定的地方说明系统还没达到平衡态。

麦克斯韦速率分布

虽然你给所有粒子设定了一样的基础速率，但碰撞会让速率重新分布，最终趋向麦克斯韦-玻尔兹曼分布：中间快，两端慢，呈现特征性的拖尾曲线。