克拉尼板

原理

板在特定频率下产生共振：某些区域振幅最大（波腹），某些区域几乎不动（波节线）。撒在板上的细沙会自然滑离波腹，最终聚集成波节线的几何图案。

方形板的振动模式可以写成：

$(m, n)$ 是模态数。不同频率激发不同的 $(m, n)$，得到截然不同的图案。

自己试

点「启动麦克风」，对着话筒唱、口哨、放音乐。低频简单几何，高频网格密集。换板形状（方/圆/矩）会让同一频率出现不同图案。